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ゲーム実験はゲーム理論の経験的妥当性の検証に使えるか?

ゲーム実験はゲーム理論の経験的妥当性の検証に使えるか? 答はもちろん "No" なんだが,少し困った問題が生じる. (実験以外の方法では反証できないとすれば)「ゲーム理論は反証可能性がない」ということになり,(ポポーに科学の定義を変えてもらわねば) ゲーム理論は科学ではないことになってしまう.まあ,科学じゃなくてもいいけど,そんなんでだいじょうぶか? (追記参照)

先週末は「気分転換」のため香川から外に出た.7月から本格的に取り組んで来た論文のイントロを書き終えたので,本文にもどって修正を続ける前に「甘いひととき」を過ごすことにしたのだ.

個人的な蛇足.それにしても最近の女の子はこちらが満足したかどうかを気にし過ぎじゃないか.いや,逢った子がたまたまそうだっただけか.尽くしてくれるのはありがたいけど,べつに風俗嬢とかじゃなくて素人娘なんだから「サービスの質」みたいな概念はないわけで.「いっしょにいるだけでうれしかった」というのはボクも同感.

「気分転換」に持って行ったのは『現代思想』2008年8月号.あの yyasuda がほぼすべての記事に目を通したという,ゲーム理論特集が載っている.じつはこの特集号を買うべきか迷っていたんだが,少し読んでの感想は,「所有する価値あり」だ.

というのは,この種の哲学的議論が載っている類書がなかなかないからだ.ゲーム理論の「ナッシュ均衡」自体,一瞬「自己言及じゃないか」と疑わせてしまう哲学的にもすごそうな概念だから,『現代思想』でゲーム理論が特集になること自体は不思議ではない.ただ,ふつうのゲーム理論家はそんな哲学的なことを考える必要はあまりない.だから「非ゲーム理論家の寄稿が多いんじゃないか?」とみなさん疑うかもしれない.でも,じつはけっこうゲーム理論家の寄稿が多い.さすが進化ゲームや実験などをやるひとたちは,合理性をすんなり受け入れる「正統派」とはちがうから,常日頃いろいろと哲学的思考を巡らせているのだろう.

表題の質問に答えているのは「「合理性」再考」という記事で,当記事の表題はその記事の副題から来ている.タイトルから反経済学的な内容を期待していたが,読んでみるとボクのように (?) オーソドックスな経済理論家と同様の見解だ.ただ,「あ~,よかった,オーソドックスな経済理論家は絶滅してなかったんだ!」とはならなかった.書いたのが非経済学者 (関根崇泰と茂木健一郎という認知科学・脳科学の専門家; ただし関根は経済学部出身のようだ) だからだ.ま,いいか.経済学者より賢そうなひとたちが経済理論の正統を力強く擁護するのはありがたいことだ.内容については folios というひとの記事も参考にしてもらうとして,いくつか感想などを列挙しておく.

  • ゲーム実験がゲーム理論の経験的妥当性の検証に使えないのは,実験者は被験者にゲームを強制できないからだ.せいぜいゲームフォームを与えることができるだけであり,実験者が想定する利得と被験者の利得とはべつものである.(かれらの挙げる例はじゃんけんだ.被験者は「何が何でもグーで勝ちたい」という選好を持っているかもしれないが,それは実験者の想定するゲームにおける選好とはたぶんちがう.) そして被験者がじっさいにプレーしているゲームは見えない.ゲームが特定できないから,プレーヤーが合理的かどうかもわからない.それだけのことだ.
  • しかしそれじゃ元も子もないので,多くの実験経済学者は誤解したふりをしているにちがいない (82頁下段の研究者の算段にかんする議論参照).ただ,「誤解」というのはわざと言っているのであって,ゲーム理論を純粋な数学的理論とみなせば,いろんな解釈があって当然.おもしろければ「誤解」もいいと個人的には思う.(もっとも,いろいろな解釈があるのは学問的混乱の原因にもなるので,やり過ぎには注意.最後の点は松島斉の指摘 (109頁) にも通じる.)
  • ゲーム実験はゲームフォームを与えることにより,実際にプレーされてるゲームを逆算する試みと考えることはできるかも.ただ,それじゃ「結果論」(85頁上段) となる危険もある.(応用上は問題ない? 追記参照.)
  • 「ゲーム実験はゲーム理論の妥当性の検証にならない」という議論は,メカニズムの実験の批判にはならないはず.メカニズム (ゲームフォーム) をあたえて実験するとき,じっさいにプレーされているゲームは実験者が想定しているゲームとは一致しないかもしれないが,それはたぶん問題ではない.利得の特定が目的ではなく,行動の予測が目的だから.実験者が想定してないゲームをプレーしていても,そのメカニズムがちゃんと動けばたぶん問題ない?
  • 著者とボクの見解が分かれる数少ない記述に「誰も,振り子がニュートンの運動方程式を解いてその運動を決定しているとは思わないであろう」(73頁) というのがある.(ポイントは「ヒトの行動も同様である」というところで,同様であることには同感だ.「同様」の中身がちがうわけだ.) 単に言葉の使い方のちがいといえばそうだが,ボクの見解は,三原靈珠の1994年の詩の一節と同じだ:教授は答える「犬は微分方程式を解いている
    • 追記.「単なる擬人法じゃないか?」って? たとえば「10メートルのロープを x メートル離れた二本のポールのあいだに張ったとき,ロープのいちばん低い点の位置はどうなるか?」という計算をじっさいにロープを張ってやるとすれば,「その計算を行っているのはロープである」と考えるのが自然だろう.ロープを張るひとが頭を使っているわけじゃないから.ちなみに最短路問題を解くダイクストラ法は紐で実現できる.そういう方法を carpenter's algorithm と呼ぶそうだが,この例もそうだろうか.
  • 経済学へのいわれなき批判への回答 (75頁以降) サンクス! 初学者にもすすめられる.
  • チンパンジーや幼児や自閉症児は狭い意味の合理的最大化を行う者としてふるまうことが知られていることについて,別解釈を出している.

この特集にはほかにもおもしろい寄稿が多い.いくつか挙げておく.

  • チキンゲームはすぐ切れる糸での綱引き (31頁).
  • 「障害」と松井彰彦.いまだに違和感あり.(追記.進化ゲーム理論や帰納的ゲーム理論を知らなければ障害学についていけないような時代がきたら,[分かりやすくなっていいことなんだけど] 違和感を覚えるひとが多いんでは.小島・松井の言い方を借りれば,それこそ障害学が「障害」を持つようにならないか? 「賢くないやつは障害学をやるな!」とか (悲).杞憂かなあ.)
  • 渡辺隆裕の「はじめに」(44頁) は笑える.ゲーム理論家はノイマンのように天才であることが期待される?
  • 岡田章の記事を論文共著者に読んでくれと頼んだ.関根崇泰と茂木健一郎のも.読んでくれるだろうか.
  • 二つの予測」を知りたければ松島斉の記事 (114頁周辺) を読もう.ただし図3に均衡はあとふたつある.
  • 松島によれば (118頁),神経経済学ってパターナリズムと結びつくらしい.「パターナリズム」っていえば,あれだろ---女の子自身の選択にまかせるというより,「今夜ボクと寝るんだよ」と強引にせまることで結果としてその子を歓ばせようとする奴.あぶないなあ.
  • 丸田利晶は (129頁),無用な混乱を避けるため,「合理性」という言葉自体を避けたがっているんだね.
  • 飛ばし読みだったけど,小島寛之の記事は意外性が高い構成になってて,エッセイ風.

追記 (10/26/2008)

冒頭の「ゲーム理論は科学じゃないのか?」という疑問に,とりあえずボクなりの回答を与えておこう.「(純粋) ゲーム理論は科学でないが,応用ゲーム理論は科学である」ということにすればいい.「とりあえず」の回答だから,こんなもんでいいだろう.応用ゲーム理論では,ある状況をゲームとして記述し,(合理性の仮説もとで) ひとびとの行動を予測する.その予測がじっさいと異なっていれば,ゲームの記述がまちがっていたと考えればいい.つまり「この状況はこういうゲームで表現できる」というのが反証できる仮説になっている.「ひとびとは合理的に行動する」という仮説自体は反証できなくても応用上特に問題はない.(関根・茂木が検証できないと言っているのは,この仮説にすぎないように思える.) 応用ゲーム理論家は,ゲームの記述,特に利得の特定を洗練させていけばいい.

ついでにいえば,プレーヤーの合理性は反証できないとはいえ,プレーヤー本人は自分が合理的であったかどうか判断できないわけではない.プレーされている状況から逆算したゲームを見て,「それは自分の利得じゃない」と判断できることがあるからだ.だからといって自分が合理性仮説にしたがっていないと結論するのは科学的手続きとしてどうかと思う.だが,じっさい理論家がゲームを記述するときは,自分がその状況にいたらどうだろうという素朴な感覚に頼って記述する部分も大きいはずだ.なにが言いたいのかよく分からない段落になってしまったが,要するにゲーム理論は非科学的手続きも援用しつつ現実に迫って行かざるをえないし,また,そうすればいい.

計算するロープの例,障害学の「障害」を追加した.

(HRM からの寄稿)

【2008/10/25 08:33 】
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