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無限についてのイメージを豊かにするために，集合論の新書 (竹内外史. 新装版 集合とはなにか. 講談社, 2002) を読んでいる．ブルーバックスながらなかなか読みごたえがある．こういう本を読めるのはちょっとしたぜいたくか．第1章「立場の変換---翻訳語としての集合」，第2章「天地創造---楽園追放」，第3章「公理的集合論---現代数学の基盤」と読んできて，いま第4章「現代集合論---華麗なる展開」の途中．第5章「未来への招待---私の立場から」まで終えることができるだろうか．「公理的集合論」とは，大雑把にいえば，ラッセルの集合 (自分自身を要素に持たない集合の集合) など極端に大きな集合を考えることによっておこる集合論の矛盾を回避するために発展して来た分野だ． いろいろな無限たちがあれば，その一方には有限もある．そちらをあつかうのは「離散数学」だ．さいきん購入した本のなかに石村園子の『やさしく学べる離散数学』(共立出版, 2007) があった．さすがこの著者だけあってなかなか分かりやすい．(欠点はこの著者の他の著書同様，なぜそれを学ぶのかという動機付けがないことだ．) 学部レベルの離散数学の本としてはもっとも簡単といえるだろう．高度な内容を避けている感じはあるが，それでもこれだけやればたとえば古典的な社会選択を勉強するための準備としてはじゅうぶんだろう．内容は集合と論理，関係と写像，代数系 (半群，群，巡回群，対象群，環，体)，順序集合と束 (ブール代数も)，グラフ (有限オートマトンも) といったところだ．こういう「現代的な」「情報数学的な」トピックスは経済学部あたりではなかな学べない．それらを知るぜいたくを典型的な学部生が独習可能なレベルに持って来た本と言えるかもしれない．ボク個人は，反射律・反対称律・推移律のグラフ表現，ハッセ図を使った最大限・極大元・上界・上限の表現なんかが気に入った．なお，24頁の「命題 p→q」の説明はまずい． もひとつささやかなぜいたくを挙げよう．フロインドリーブのシトーレン 1 キログラムだ．(写真はクリックで拡大する．)
やっぱりおいしかった．通販で買ったので 5040 円したけど，おいしかったので許す．前回の記事に書いた浄財を払うよりは，同じお金で 22 個買ったほうがよかったかもなあ．いや，まとめ買いは送料が節約できるのでもっと買える……．シトーレンについては，ボクがいろいろ書くかわりに，三原麗珠の公平理論のページにあった 2004 年の記述を引用しておくことにする．その後高松のシトーレンが改善したかどうかは知らない．
追記 (12/13/2007) その後 Pierre Herme (東京)，全日空ホテルクレメント高松，ロリエ二見のシトーレンを入手した．どれもフロインドリーブには負けている．ただ，数日前食べたときよりも今朝は味がよくなっていた．少しづつ熟成して味が良くなったという感じではなく，急激に変わった気がする．雨が降っていて，適度な湿り気 (?) になったせいかもしれない．  |
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さて前回は「平凡助教授」を自称するリアルな人物 (?) HRM に寄稿してもらった．もちろん「平凡助教授」は複数の人物をモデルにしているため，リアルな人物と一致するわけはない．惑わされた読者はいなかっただろうか． 先週末は出身大学から寄付しろと言って来た．(年に何回も言って来る，ボクが学部を卒業した国内私立大学ではない．そちらは同窓会の永久会費を除けば，過去十年に3万円も寄付してないかも．こちらも国内大学勤務だし，マーケットが競合するからねえ．) ボクも教わった教授がノーベル章を受賞したからだ．米国にある本国司令塔は，日本で人脈のいちばん太い出身者を指名して，「あなた，浄財集めのお手伝いしたいでしょう？」「スペインじゃ最初言って来た三人だけでも 550 万円出すそうよ！」とやったようだ．のちに本国からも依頼が届いたわけだが，最初の依頼は同窓生国内ネットワークの最高次数ノードにあたる人物からだった． その人物からの依頼は，メールとはいえこちらを「先生」と呼ぶなど普通ではありえない書き出しだったので，「やはり来たか」と身構えて覚悟を決めた．15,000 円くらい払えと言われるのかなあ，まあ仕方ないかなあ……と思いつつ読むと，11万円あるいは 1000 ドルを一口でよろしくとその人物はいう．ケチなボクはたまげたのだけど，本国からの指令によればなんでも学生のためのフェローシップを充実させるという． 本国の掲げる目標を達成するには一口はもっと小額でいいんじゃとかいろいろ考え始めると迷うので，すぐさま 1,000 ドル分のチェックを切って封筒にいれ，「じゃあ送りますから，よろしく」とメールで即答した．当日中に「最初のリスポンスです」と確認が届いたが，最初だからといってプレゼントをもらえるわけではなかろう．
ところで「いろいろ考え始めると迷う」と書いたのは，たとえば，フェローシップが充実してあんまり博士課程の人数が増えても，かならずしも教育の質は上がらないんじゃとか，その他個人的な事情 (自分は数学科で教えて稼いでたこととか) があるからだ． まあ，あんまり書くと「平凡助教授が 1,000 ドルなら，最悪でも 1,050 ドルくらいは寄付しないと格好がつかないな！ よし自分は 3,000 ドルだ！」とか思った同窓生の気をくじいてしまうかもしれない．だからこのくらいで止めておきましょう．  |
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